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    箍筋到底按外皮计算还是按中心线计算,一直是钢筋计算争议的热门话题。有些地区定额明确规定按中心线计算,有些地区定额没有明确规定,大家就不知如何是好了,也因此产生了许多争议。本文旨在解读两种算法的根本区别,帮你算得清清楚楚、明明白白。
    我们先来探讨箍筋按外皮计算的情况。

    一、箍筋按外皮长度计算

    箍筋按外皮长度计算是为了降低计算难度,因为按外皮长度计算省去了计算圆弧的麻烦。下面请看箍筋计算的演变过程。

    (一)箍筋按外皮计算的演变过程

    我们平常看到的箍筋是这样的,比如框架柱的箍筋,如图所示。

    图1如上图所示的箍筋中有箍筋1、箍筋2、箍筋3、箍筋4,其实箍筋1、箍筋2、箍筋3都是2*2的封闭箍筋,箍筋4是单肢箍,也叫拉筋。

    但是,图1是不能直接计算的,我们先来计算箍筋1,把其他箍筋去掉,那么就变成下图所示。

    图2但是这样还是不能计算,我们需要给加上直径,如下图所示。

    图3有人或许会认为这样就能进行计算,就是算起来比较麻烦,把4个圆弧角去掉就简单了。我估计当年发明箍筋计算公式的人也是这样想的,于是就变成了下面这样。

    图4

    下面我们就来推导箍筋按外皮计算的公式。

    (二)箍筋按外皮计算公式推导过程

    我们给图示加上尺寸,构件外皮是b和h,箍筋外皮是b1和h1,如下图所示。

    图5

    我们可以粗略列出箍筋按外皮的计算公式:

    箍筋长度=(b1+h1)*2+max(10d,75)*2

    很显然,图中b1和h1是不准确的,主要是圆弧部分不准确,我们把圆弧部分放大,如图所示。

    图7b1可以换算成b2+R+d,这里R是弯曲半径,d是箍筋直径。这里b2是准确的,R+d是不准确的, R+d的实际长度是弧长fe(也就是图中的展开长度fe,展开长度与中心线相等,而不是与外皮相等,所以,这里必须计算中心线长度fe),而fe是可以计算出来的,这就出现了标注长度与实际长度差值,我们只要把差值补回来,这个圆弧段的长度就准确的了。

    下面我们就来计算这个差值。

    标注长度与实际长度的差值= 弧长fe-(R+d)→

    弧长fe=圆的周长*135/360=直径*π*135/360=(R+d/2)*2*π*135/360→

    最后得到如下公式:

    标注长度与实际长度的差值=[(R+d/2)*2*π*135/360]-(R+d)

    这里牵扯到箍筋的圆弧半径R的取值问题,R应该取多少呢?

    关于弯曲半径R的取值,平法图集16G101-1的57页有一个相对明确的范围,如图所示。

    图9

    大家看到了,图中只给了个取值范围,在具体数据上并不明确,而我们遇到每一根钢筋,必须给具体数据,怎么办呢?所以,广联达软件给了每种级别钢筋具体的弯曲半径,个人认为是较为合理的,如下图所示。

    图10

    我们把各种弯曲半径代入公式中:

    标注长度与实际长度的差值=[(R+d/2)*2*π*135/360]-(R+d)

    1、当弯曲半径=1.25d时

    我们把弯曲半径R=1.25d,π=3.1415926代入公式中,得到标注与实际的差值;

    标注长度与实际长度的差值

    =[(1.25d+d/2)*2*3.1415926*135/360]-(1.25d+d)

    =1.87334d

    ≈1.9d

    2、当弯曲半径=2d时

    我们把弯曲半径R=2d,π=3.1415926代入公式中,得到标注与实际的差值;

    标注长度与实际长度的差值

    =[(2d+d/2)*2*3.1415926*135/360]-(2d+d)

    =2.890476d

    ≈2.89d

    3、当弯曲半径=2.5d时

    我们把弯曲半径R=2.5d,π=3.1415926代入公式中,得到标注与实际的差值;

    标注长度与实际长度的差值

    =[(2.5d+d/2)*2*3.1415926*135/360]-(2.5d+d)

    =3.56858d

    ≈3.57d

    4、当弯曲半径=3d时

    我们把弯曲半径R=3d,π=3.1415926代入公式中,得到标注与实际的差值;

    标注长度与实际长度的差值

    =[(3d+d/2)*2*3.1415926*135/360]-(3d+d)

    =4.24668d

    ≈4.25d

    这个135度弯钩计算结果,与广联达软件计算是一致的,如下图所示。

    图12

    5、按外皮计算公式推导

    这里b1和h1也可以用已知的截面尺寸和保护层代替,如图所示。

    图13

    再把b1、h1和135度角弯钩的差值代入到公式中,如图所示。

    箍筋长度=(b1+h1)*2+max(10d,75)*2

    当弯曲半径R=1.25d,公式推导过程如下:

    箍筋长度

    =(b1+h1)*2+差值1.9d*2+max(10d,75)*2

    =(b-2C+h-2C)*2+2+1.9d*2+max(10d,75)*2

    =(b+h)*2-8C+max(10d,75)*2+1.9d*2

    同样道理,把其他弯曲半径都代入公式中,最终得到箍筋按外皮计算公式如图所示。

    图15

    二、箍筋按中心线长度计算公式推导

    下面我们推导按中心线来计算箍筋的长度。

    所谓按中心线计算,就是工地的下料长度,因为在实际施工中,箍筋的每个角不可能是直角,一定会出现圆弧角,这是无法避免的,如图所示。

    图16

    我们再来来计算一下箍筋长度,进一步细化,把数据全部变成准确的已知数据。在实际工程中,截面尺寸b和h是已知的,保护层C是已知的,箍筋直径d是已知的,弯曲半径我们前面讲了,遇到具体工程,也是已知的,那么可以进一步细化,如下图所示。

    图17

    我们可以计算下料长度,计算过程如下:

    下料长度=中心线长度

    =(b-2C-2d-2R)*2+(h-2C-2d-2R)*2(四周直线边长)+(R+d/2)*2*π*90*3/360(3个90度角弧长)+(R+d/2)*2*π*135*2/360(2个135度角弧长)+max(10d,75)*2(2个直段长度)

    把上述公式进一步简化,如下所示:

    下料长度=中心线长度

    =(b+h)*2-8C-8d-8R(四周直线边长)+(1.5R+0.75d)*π(3个90度角弧长)+(1.5R+0.75d)*π(2个135度角弧长)+max(10d,75)*2(2个直段长度)

    =(b+h)*2-8C-8d-8R+(1.5R+0.75d)*π*2+max(10d,75)*2

    最终,我们得到箍筋按中心线计算公式如下所示:

    下料长度=中心线长度

    =(b+h)*2-8C-8d-8R+(1.5R+0.75d)*π*2+max(10d,75)*2

    三、箍筋按外皮计算与按中心线计算长度比较

    下面我们拿一个具体箍筋,来比较一下箍筋按外皮计算和按中心线计算长度的区别。

    假如一个柱子截面尺寸为500*500,箍筋直径为8mm,柱子保护层为30,我们来比较各种级别的箍筋长度。

    (一)当箍筋是一级圆钢时,弯曲半径R=1.25d

    1、箍筋按外皮计算长度

    箍筋按外皮长度

    =(b+h)*2-8C+max(10d,75)*2+1.9d*2

    =(500+500)*2-8*30+80*2+1.9*8*2

    =1950.4

    2、箍筋按中心线计算长度

    箍筋按中心线计算长度(R换成1.25d)

    =(b+h)*2-8C-8d-8R+(1.5R+0.75d)*π*2

    +max(10d,75)*2

    =(500+500)*2-8*30-8*8-8*1.25*8

    +(1.5*1.25*8+0.75*8)*3.1415926*2

    +80*2=1907.95

    3、二者差值

    外皮长度-中心线长度=1950.4-1907.95=42.45

    (二)当箍筋是二级螺纹钢时,弯曲半径R=2d

    1、箍筋按外皮计算长度

    箍筋按外皮长度

    =(b+h)*2-8C+max(10d,75)*2+1.9d*2

    =(500+500)*2-8*30+80*2+2.89*8*2

    =1966.24

    2、箍筋按中心线计算长度

    箍筋按中心线计算长度(R换成2d)

    =(b+h)*2-8C-8d-8R+(1.5R+0.75d)

    *π*2+max(10d,75)*2

    =(500+500)*2-8*30-8*8-8*2*8

    +(1.5*2*8+0.75*8)*3.1415926*2+80*2

    =1916.50

    3、二者差值

    外皮长度-中心线长度=1966.24-1916.50=49.74

    (三)当箍筋是三级螺纹钢时,弯曲半径R=2.5d

    1、箍筋按外皮计算长度

    箍筋按外皮长度

    =(b+h)*2-8C+max(10d,75)*2+1.9d*2

    =(500+500)*2-8*30+80*2+3.57*8*2

    =1977.12

    2、箍筋按中心线计算长度

    箍筋按中心线计算长度(R换成2.5d)

    =(b+h)*2-8C-8d-8R+(1.5R+0.75d)*π*2

    +max(10d,75)*2

    =(500+500)*2-8*30-8*8-8*2.5*8

    +(1.5*2.5*8+0.75*8)*3.1415926*2

    +80*2=1922.19

    3、二者差值

    外皮长度-中心线长度=1977.12-1922.19=54.93

    (四)当箍筋是四级螺纹钢时,弯曲半径R=3d

    1、箍筋按外皮计算长度

    箍筋按外皮长度

    =(b+h)*2-8C+max(10d,75)*2+1.9d*2

    =(500+500)*2-8*30+80*2+4.25*8*2

    =1988

    2、箍筋按中心线计算长度

    箍筋按中心线计算长度(R换成3d)

    =(b+h)*2-8C-8d-8R+(1.5R+0.75d)*π*2

    +max(10d,75)*2

    =(500+500)*2-8*30-8*8-8*3*8

    +(1.5*3*8+0.75*8)*3.1415926*2+80*2

    =1927.89

    3、二者差值

    外皮长度-中心线长度=1988-1927.89=60.11

    四、总结

    综上所述,按照外皮计算比按中心线计算稍微大一点,那实际工程中到底按外皮计算还是按中心线计算?

    这个问题没有标准答案,所在立场不同,大家可能采取的计算方式也不同。

     

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